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苏州数学近六年中考压轴题分析(测试)

2020-9-8 20:44| 发布者: admin| 查看: 217| 评论: 0

摘要: ★热点一:解直角三角形的应用一.解直角三角形的应用-方向角问题1.(2014•苏州•第9题)如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=4km,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观 ...
★热点一:解直角三角形的应用
一.解直角三角形的应用-方向角问题
1.(2014•苏州•第9题)如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=4km,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船航行的距离(即AB的长)为(  )

A.4km B.2km C.2km D.(+1)km
2.(2015•苏州•填压)如图,在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站,AB=2km、从A测得船C在北偏东45°的方向,从B测得船C在北偏东22.5°的方向,则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为(  )

A.4km B.(2+)km C.2km D.(4﹣)km
3.(2017•苏州•第17题)如图,在一笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头,观光岛屿C在码头 A北偏东60°的方向,在码头 B北偏西45°的方向,AC=4km.游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B,设开往码头A、B的游船速度分别为v1、v2,若回到 A、B所用时间相等,则=     (结果保留根号).

★解直角三角形的应用

一.坐标与图形性质
1.(2016•苏州•填压)如图,在平面直角坐标系中,已知点A、B的坐标分别为(8,0)、(0,2),C是AB的中点,过点C作y轴的垂线,垂足为D,动点P从点D出发,沿DC向点C匀速运动,过点P作x轴的垂线,垂足为E,连接BP、EC.当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时,点P的坐标为     .

二.坐标与图形变化-旋转
2.(2014•苏州•选压)如图,△AOB为等腰三角形,顶点A的坐标(2,),底边OB在x轴上.将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B,点A的对应点A′在x轴上,则点O′的坐标为(  )

A.(,) B.(,) C.(,) D.(,4)
★反比例函数
七.反比例函数与一次函数的交点问题
10.(2015•苏州•第25题)如图,已知函数y=(x>0)的图象经过点A、B,点B的坐标为(2,2).过点A作AC⊥x轴,垂足为C,过点B作BD⊥y轴,垂足为D,AC与BD交于点F.一次函数y=ax+b的图象经过点A、D,与x轴的负半轴交于点E
(1)若AC=OD,求a、b的值;
(2)若BC∥AE,求BC的长.

11.(2016•苏州•第25题)如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A,与反比例函数y=(x>0)的图象交于点B(2,n),过点B作BC⊥x轴于点C,点P(3n﹣4,1)是该反比例函数图象上的一点,且∠PBC=∠ABC,求反比例函数和一次函数的表达式.

八.反比例函数图象上点的坐标特征
12.(2018•苏州•选压)如图,矩形ABCD的顶点A,B在x轴的正半轴上,反比例函数y=在第一象限内的图象经过点D,交BC于点E.若AB=4,CE=2BE,tan∠AOD=,则k的值为(  )

A.3 B.2 C.6 D.12
13.(2017•苏州•第25题)如图,在△ABC中,AC=BC,AB⊥x轴,垂足为A.反比例函数y=(x>0)的图象经过点C,交AB于点D.已知AB=4,BC=.
(1)若OA=4,求k的值;
(2)连接OC,若BD=BC,求OC的长.

14.(2019•苏州•第25题)如图,A为反比例函数y=(其中x>0)图象上的一点,在x轴正半轴上有一点B,OB=4.连接OA,AB,且OA=AB=2.
(1)求k的值;
(2)过点B作BC⊥OB,交反比例函数y=(其中x>0)的图象于点C,连接OC交AB于点D,求的值.

九.反比例函数系数k的几何意义
15.(2014•苏州•第25题)如图,已知函数y=(x>0)的图象经过点A、B,点A的坐标为(1,2),过点A作AC∥y轴,AC=1(点C位于点A的下方),过点C作CD∥x轴,与函数的图象交于点D,过点B作BE⊥CD,垂足E在线段CD上,连接OC、OD.
(1)求△OCD的面积;
(2)当BE=AC时,求CE的长.


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